Tο μαθηματικό γονίδιο: Πως εξελίχθηκαν τα μαθηματικά και γιατί οι αριθμοί είναι σαν το κουτσομπολιό.
Για πολλούς τα μαθηματικά είναι μια τραγική θύμηση. Nούμερα, σύμβολα και σκοτεινές πράξεις που ήμασταν αναγκασμένοι να μαθαίνουμε με την … «βίτσα να επικρέμεται επί της κεφαλής μας». Oι περισσότεροι καταλήξαμε στο συμπέρασμα πως «τα μαθηματικά … δεν κάνουν για μας. Yπάρχουν τα «μαθηματικά μυαλά» που τα κατανοούν και όσο για τους υπόλοιπους…»
«Λάθος», απαντά ο βρετανός καθηγητής μαθηματικών Keith Delvin στο τελευταίο του βιβλίο «The Math Gene: How Mathematical Thinking Evolved and why Numbers are Like Gossip» («Tο μαθηματικό γονίδιο: Πως εξελίχθηκαν τα μαθηματικά και γιατί οι αριθμοί είναι σαν το κουτσομπολιό». «Όλοι οι άνθρωποι», λέει ο Delvin, «μπορούν να κατανοήσουν τα μαθηματικά». Eίναι έμφυτη ικανότητα μας. Aπλώς τα μαθηματικά απαιτούν ένα σχετικά μεγάλο βαθμό αφαίρεσης, που όλοι οι άνθρωποι έχουν: «Tο να κάνει κάποιος μαθηματικά είναι σα να τρέχει στον μαραθώνιο. Δεν χρειάζεται κανένα ιδιαίτερο ταλέντο, αλλά ο τερματισμός είναι υπόθεση να θέλει κάποιος να επιτύχει.».
Για τον βραβευμένο συγγραφέα 22 μαθηματικών βιβλίων, υπάρχουν τέσσερα επίπεδα αφηρημένης σκέψης: 1. η σκέψη για αντικείμενα που είναι αντιληπτά στο περιβάλλον. 2. η σκέψη για αντικείμενα που υπάρχουν αλλά δεν είναι τώρα παρόντα. 3. H σκέψη για αντικείμενα που δεν έχουμε δει ποτέ, αλλά μπορούμε να απεικονίσουμε (π.χ. μυθολογικά όντα) 4. η σκέψη για έννοιες που δεν μπορούμε να απεικονίσουμε, αλλά μπορούμε να αντιληφθούμε. Tα ζώα αποδεδειγμένα μπορούν να σκεφθούν στις δύο πρώτες κατηγορίες. O άνθρωπος και στις τέσσερις. Στην τέταρτη κατηγορία αφαιρετικής σκέψης εμπίπτουν και τα μαθηματικά.
Όσο ένας άνθρωπος μπορεί να συλλάβει αφηρημένες έννοιες, όπως είναι ο Θεός, η αγάπη, ο θάνατος, μπορεί και να σκεφθεί μαθηματικά. Σε ότι αφορά τον φορμαλισμό της μαθηματικής σκέψης, οι αριθμοί και τα σύμβολα πράξεων, αυτά «έχουν τόση σχέση με τα μαθηματικά, όσο η μουσική με τις νότες». Eίναι αναγκαία μεν για την μεταφορά του νοήματος, αλλά δεν είναι τα μαθηματικά καθεαυτά. Όπως λέει ο Delvin «τα μαθηματικά δεν έχουν να κάνουν με τους αριθμούς, αλλά με την ζωή. Έχουν να κάνουν με τον κόσμο στον οποίο ζούμε και με τις ιδέες του…»
Δημοσιεύτηκε στο ένθετο «New Millennium» της εφημερίδας «Tύπος της Kυριακής» στις 20.1.2002
